СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3154

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

 

(50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1))?

 

Решение.

Применим преобразование импликации и преобразуем выражение:

 

(50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1)) ⇔ ¬(X2 > 50) ∨ ((X+1)2 < 50) ⇔ (|X| ≤ ) ∨ (|X+1| < ).

 

Логическое ИЛИ истинно когда истинно хотя бы одно логическое высказывание. Решив оба неравенства и учитывая, что видим, что наибольшее целое число, при котором выполняется хотя бы одно из них — 7 (на рисунке жёлтым изображено положительное решение второго неравенства, синим — первого).

 

Ответ: 7.