Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1))?
Решение.
Применим преобразование импликации и преобразуем выражение:
(50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1)) ⇔ ¬(X2 > 50) ∨ ((X+1)2 < 50) ⇔ (|X| ≤ 
) ∨ (|X+1| < ).
Логическое ИЛИ истинно когда истинно хотя бы одно логическое высказывание. Решив оба неравенства и учитывая, что 
видим, что наибольшее целое число, при котором выполняется хотя бы одно из них — 7 (на рисунке жёлтым изображено положительное решение второго неравенства, синим — первого).
Ответ: 7.