Определите количество принадлежащих отрезку [2 · 1010; 4 · 1010] натуральных чисел, которые делятся на 7 и на 100 000 и при этом не делятся на 13, 29, 43 и 101, а также наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем наименьшее число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
Заметим, что, поскольку число должно делиться на 100 000, можно поделить концы интервала на 100 000. Это необходимо учесть при выводе ответа, умножим найденное минимальное число на 100 000.
Приведём решение данной задачи на языке Паскаль:
var sum, min, i: int64;
begin
min := 400001;
sum := 0;
for i := 200000 to 400000 do begin
if i mod 7 = 0 then
if i mod 13 <> 0 then
if i mod 29 <> 0 then
if i mod 43 <> 0 then
if i mod 101 <> 0 then begin
sum := sum + 1;
if i < min then
min := i;
end;
end;
writeln(sum, 100000.0*min:12:0);
end.
Результат работы программы — 2462620000400000.
Ответ: 2462620000400000.