Раз­ность двух эле­мен­тов крат­на m, если их остат­ки от де­ле­ния на m равны.

Со­зда­дим два мас­си­ва по m эле­мен­тов в каж­дом и будем хра­нить в них ко­ли­че­ство эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, име­ю­щих со­от­вет­ству­ю­щий оста­ток от де­ле­ния на m; в мас­си­ве a0 будем под­счи­ты­вать эле­мен­ты, не пре­вы­ша­ю­щие b, в мас­си­ве a1  — пре­вы­ша­ю­щие.

После за­вер­ше­ния ввода ко­ли­че­ство под­хо­дя­щих пар с за­дан­ным остат­ком p можно под­счи­тать по фор­му­ле:

При­мер 1. Про­грам­ма на языке Пас­каль. Про­грам­ма эф­фек­тив­на по вре­ме­ни и па­мя­ти.

const m = 60;
const b = 80;
var 
    a0: array[0..m-1] of integer;
    a1: array[0..m-1] of integer;
    i, N: integer;
    x: integer; | оче­ред­ное число из по­сле­до­ва­тель­но­сти
    p: integer; | оста­ток
    s: integer; | ко­ли­че­ство пар
begin
    for i := 0 to m-1 do begin
        a0[i] := 0; 
        a1[i] := 0;
    end;
    readln(N);
    for i := 0 to m-1 do begin
        readln(x); 
        p:= x mod m;
        if x <= b then a0[p] := a0[p]+1
        else a1[p] := a1[p]+1;
    end;
    s := 0;
    for p := 1 to m-1 do
        s := s + a0[p]*a1[p] + ((a1[p]*(a1[p]-1)) div 2);
    writeln(s);
end.

Воз­мож­но также «ло­бо­вое» ре­ше­ние: за­пи­шем все ис­ход­ные числа в мас­сив, пе­ре­берём все воз­мож­ные пары и под­счи­та­ем под­хо­дя­щие. Такое ре­ше­ние не яв­ля­ет­ся эф­фек­тив­ным ни по па­мя­ти (тре­бу­е­мая па­мять за­ви­сит от раз­ме­ра ис­ход­ных дан­ных), ни по вре­ме­ни (ко­ли­че­ство воз­мож­ных пар, а зна­чит, ко­ли­че­ство дей­ствий и время счёта с ро­стом ко­ли­че­ства ис­ход­ных эле­мен­тов растёт квад­ра­тич­но). По­доб­ная про­грам­ма оце­ни­ва­ет­ся не выше 2 бал­лов.

Ниже при­ве­де­на ре­а­ли­зу­ю­щая опи­сан­ный выше ал­го­ритм про­грам­ма на языке Пас­каль (ис­поль­зо­ва­на вер­сия PascalABC)

При­мер 2. Пра­виль­ная, но не­эф­фек­тив­ная про­грам­ма на языке Пас­каль.

const m = 60;
 b = 80;
var
 N: integer; {ко­ли­че­ство чисел}
 a: array [1..10000] of integer; {ис­ход­ные дан­ные}
 s: integer; {ответ – ко­ли­че­ство пар}
 i,j: integer;
begin
    readln(N);
    for i:=1 to N do readln(a[i]);
    s:=0;
    for i := 1 to N-1 do begin
        for j := i+1 to N do begin
            if (a[i] mod m = a[j] mod m) and ((a[i] > b) or (a[j]) > b))
                then s := s + 1
        end
    end;
    writeln(s)
end.