Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 29199
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да1 (если усло­вие ложно)

 

Дана про­грам­ма для Ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (01) ИЛИ на­шлось (02) ИЛИ на­шлось (03)

    за­ме­нить (01, 20)

    за­ме­нить (02, 120)

    за­ме­нить (03, 302)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Из­вест­но, что ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­ет­ся с цифры 0, а далее со­дер­жит 12 цифр 1, 15 цифр 2 и 17 цифр 3, рас­по­ло­жен­ных в про­из­воль­ном по­ряд­ке. Сколь­ко цифр 1 будет в стро­ке, ко­то­рая по­лу­чит­ся после вы­пол­не­ния дан­ной про­грам­мы?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что не важно, в каком по­ряд­ке стоят цифры 1, 2 и 3 в ис­ход­ной стро­ке. Пред­по­ло­жим, что после 0 сна­ча­ла идут 12 цифр 1, потом 15 цифр 2, а затем 17 цифр 3.

Под­стро­ка 01 за­ме­ня­ет­ся на 20, а под­стро­ка 02 за­ме­ня­ет­ся на 120. Зна­чит, после ра­бо­ты ал­го­рит­ма над под­стро­кой из 12 цифр 1 по­лу­чит­ся 12 цифр 2. Далее ал­го­ритм за­ме­нит 15 цифр 2 на под­стро­ку, ко­то­рая будет вы­гля­деть как 1212..120, в ко­то­рой будет со­дер­жать­ся 15 цифр 1. Затем ал­го­ритм за­ме­нит 17 цифр 3 на под­стро­ку, ко­то­рая будет вы­гля­деть как 312312..312 (при одном про­хо­де цикла 03 за­ме­ня­ет­ся на 302, а при сле­ду­ю­щем про­хо­де 02 за­ме­ня­ет­ся на 120), в ко­то­рой будет со­дер­жать­ся 17 цифр 1. Зна­чит, всего 15 + 17  =  32 цифры 1.

 

Ответ: 32.

 

При­ведём ре­ше­ние Ми­ха­и­ла Глин­ский на языке Python.

s='0'+'1'*12+'2'*15+'3'*17

while '01' in s or '02' in s or '03' in s :

s=s.replace('01','20',1)

s=s.replace('02','120',1)

s=s.replace('03','302',1)

print(s.count('1'))


Аналоги к заданию № 27543: 29199 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей