Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 29194
i

Для про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та за­пи­сы­ва­ет­ся зву­ко­вой фраг­мент в фор­ма­те сте­рео (двух­ка­наль­ная за­пись) с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 32 кГц и 32-⁠бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Ре­зуль­та­ты за­пи­сы­ва­ют­ся в файл, сжа­тие дан­ных не про­из­во­дит­ся; до­пол­ни­тель­но в файл за­пи­сы­ва­ет­ся слу­жеб­ная ин­фор­ма­ция, не­об­хо­ди­мая для экс­пе­ри­мен­та, раз­мер по­лу­чен­но­го файла 42 Мбайт. Затем про­из­во­дит­ся по­втор­ная за­пись этого же фраг­мен­та в фор­ма­те моно (од­но­ка­наль­ная за­пись) с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 16 кГц и 16-⁠бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Ре­зуль­та­ты тоже за­пи­сы­ва­ют­ся в файл без сжа­тия и со слу­жеб­ной ин­фор­ма­ци­ей, раз­мер по­лу­чен­но­го файла 7 Мбайт. Объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции в обоих слу­ча­ях оди­на­ков. Ука­жи­те этот объём в ме­га­бай­тах. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число (ко­ли­че­ство Мбайт), еди­ни­цу из­ме­ре­ния ука­зы­вать не надо.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­лу­ча­ем си­сте­му:

42 · 220 (байт)  =  2 (ко­ли­че­ство ка­на­лов) · 32000 (ча­сто­та) · 4 (раз­ре­ше­ние в бай­тах) · T (время в се­кун­дах) + X (объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции);

7 · 220 (байт)  =  1 (ко­ли­че­ство ка­на­лов) · 16000 (ча­сто­та) · 2 (раз­ре­ше­ние в бай­тах) · T (время в се­кун­дах) + X (объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции).

 

По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний с двумя не­из­вест­ны­ми. Чтобы из­ба­вить­ся от T, умно­жим вто­рое урав­не­ние на 8, по­лу­чим:

42 · 220 (байт)  =  2 (ко­ли­че­ство ка­на­лов) · 32000 (ча­сто­та) · 4 (раз­ре­ше­ние в бай­тах) · T (время в се­кун­дах) + X (объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции);

56 · 220 (байт)  =  8 ·  1 (ко­ли­че­ство ка­на­лов) · 16000 (ча­сто­та) · 2 (раз­ре­ше­ние в бай­тах) · T (время в се­кун­дах) + 8 · X (объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции).

 

Вы­чтем из вто­ро­го урав­не­ния пер­вое, по­лу­чим:

14 · 220 (байт)  =  7 · X (объём слу­жеб­ной ин­фор­ма­ции).

 

Пре­об­ра­зо­вав урав­не­ние, по­лу­ча­ем: X  =  2 · 220 (байт)  =  2 Мбайт.

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026