Ис­ко­мое ко­ли­че­ство про­грамм равно про­из­ве­де­нию ко­ли­че­ства про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 3 число 60, при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний долж­на со­дер­жать числа 13 и 30.

Пусть R(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число n.

Верны сле­ду­ю­щие со­от­но­ше­ния:

R(n)  =  R(n – 1) + R(n : 2) (если n крат­но 2).

R(3)  =  1;

R(4)  =  1;

R(5)  =  1;

R(6)  =  2;

R(7)  =  2;

R(8)  =  3;

R(9)  =  3;

R(10)  =  4;

R(11)  =  4;

R(12)  =  6;

R(13)  =  6;

...

R(26)  =  12;

R(27)  =  12;

R(28)  =  18;

R(29)  =  18;

R(30)  =  24.

Из числа 30 число 60 можно по­лу­чить двумя спо­со­ба­ми: умно­же­ни­ем числа 30 на 2 и по­сле­до­ва­тель­но­стью ко­манд 11..11.

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство про­грамм, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи, равно 24 · 2  =  48.

Ответ: 48.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.