В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| куб | шар | луза | 159 |
| куб & луза | 0 |
| куб | 58 |
| луза | 39 |
| шар | 92 |
| луза & шар | 14 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу шар & куб?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть куб — круг 1, шар — круг 2, луза — круг 3. Наша цель — найти N4.
Из таблицы находим, что:
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 159 (1)
N1 + N4 = 58 (2)
N3 + N5 = 39 (3)
N2 + N4 + N5 = 92 (4)
N5 = 14 (5)
N3 = 39 − N5 = 25.
Выразим N1 из первого уравнения:
N1 = 159 − (N2 + N4 + N5) − N3 = 42.
Теперь найдём N4:
N5 = 58 − 42 = 16.
Ответ: 16.

