Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 29120
i

Каж­дый со­труд­ник пред­при­я­тия по­лу­ча­ет элек­трон­ный про­пуск, на ко­то­ром за­пи­са­ны лич­ный код со­труд­ни­ка, код под­раз­де­ле­ния и не­ко­то­рая до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция. Лич­ный код со­сто­ит из 19 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть одной из 14 до­пу­сти­мых за­глав­ных букв или одной из 8 цифр (цифры 0 и 3 не ис­поль­зу­ют­ся). Для за­пи­си кода на про­пус­ке от­ве­де­но ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов.

Код под­раз­де­ле­ния  — на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1500, он за­пи­сан на про­пус­ке как дво­ич­ное число и за­ни­ма­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. Всего на про­пус­ке хра­нит­ся 36 байт дан­ных. Сколь­ко бай­тов вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном со­труд­ни­ке? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство бай­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в лич­ном коде могут быть ис­поль­зо­ва­ны 22 сим­во­ла. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 25  =  32, то для за­пи­си каж­до­го из 19 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 5 бит.

Для хра­не­ния всех 19 сим­во­лов лич­но­го нужно 5 · 19  =  95 бит. Ми­ни­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 95 бит,  — 12.

Номер под­раз­де­ле­ния можно за­ко­ди­ро­вать 2 бай­та­ми, по­сколь­ку в 1 байт по­ме­ща­ют­ся число от 0 до 255.

Для хра­не­ния дан­ных об одном со­труд­ни­ке тре­бу­ет­ся 36 байт дан­ных. Из них 12 байт от­во­дит­ся на хра­не­ние лич­но­го кода, ещё 2 байта тре­бу­ет­ся для хра­не­ния но­ме­ра под­раз­де­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний о со­труд­ни­ке от­во­дит­ся 22 байта.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 28688: 29120 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции