ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 28693 Добавить в вариант

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(2x + 3y < A) ∨ (x > y) ∨ (y > 24)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условия (x > y) и (y > 24) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая 2x + 3y  =  A должна проходить выше точки (24; 24). Таким образом, наименьшее целое неотрицательное А, удовлетворяющее условию задачи,  — это A, равное 121.

Ответ: 121.

Приведём другое решение на языке Python.

for A in range(300):

k = 0

for x in range(300):

for y in range(300):

if (2 * x + 3 * y < A) or (x > y) or (y > 24):

k += 1

if k == 90_000:

print(A)

break

Аналоги к заданию № 27547: 28693 29125 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь