В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| куб | шар | луза | 144 |
| куб & луза | 0 |
| куб | 70 |
| луза | 45 |
| шар | 89 |
| куб & шар | 32 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу шар & луза?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть куб — круг 1, шар — круг 2, луза — круг 3. Наша цель — найти N5.
Из таблицы находим, что:
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 144 (1)
N1 + N4 = 70 (2)
N3 + N5 = 45 (3)
N2 + N4 + N5 = 89 (4)
N4 = 32 (5)
N1 = 70 − N4 = 38.
Выразим N3 из первого уравнения:
N3 = 144 − (N2 + N4 + N5) − N1 = 17.
Теперь найдём N5:
N5 = 45 − 17 = 28.
Ответ: 28.

