В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| Карлсон | 428 |
| Малыш | 704 |
| Чаплин | Малыш | Карлсон | 1030 |
| Чаплин & Карлсон | 0 |
| Чаплин & Малыш | 114 |
| Малыш & Карлсон | 382 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Чаплин?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть Чаплин — круг 1, Малыш — круг 2, Карлсон — круг 3. Наша цель — найти сумму N1 + N4.
Из таблицы находим, что:
N3 + N5 = 428 (1)
N2 + N4 + N5 = 704 (2)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 1030 (3)
N4 = 114 (4)
N5 = 382 (5)
N3 = 428 − N5 = 46.
N2 = 704 − N4 − N5 = 208.
Выразим N1 из третьего уравнения:
N1 = 1030 − (N2 + N4 + N5) − N3 = 280.
Теперь найдём N1 + N4:
N1 + N4 = 280 + 114 = 394.
Ответ: 394.