Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 28550
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Дана про­грам­ма для Ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (21)

    за­ме­нить (21, 5)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Ис­ход­ная стро­ка со­дер­жит де­сять еди­ниц и не­ко­то­рое ко­ли­че­ство двоек, дру­гих цифр нет, точ­ный по­ря­док рас­по­ло­же­ния еди­ниц и двоек не­из­ве­стен. После вы­пол­не­ния про­грам­мы по­лу­чи­лась стро­ка с сум­мой цифр 34. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство двоек могло быть в ис­ход­ной стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в стро­ке из де­ся­ти еди­ниц и одной двой­ки ал­го­ритм найдёт и за­ме­нит под­стро­ку 21, то сумма всех цифр по­лу­чив­шей­ся стро­ки будет равна 14. Если в стро­ке из де­ся­ти еди­ниц и двух двоек ал­го­ритм найдёт и за­ме­нит под­стро­ку 21 два раза, то сумма всех цифр по­лу­чив­шей­ся стро­ки будет равна 18. Зна­чит, если в стро­ке будет толь­ко шесть двоек и ал­го­ритм найдёт и за­ме­нит под­стро­ку 21 шесть раз, сумма цифр в по­лу­чив­шей­ся стро­ке будет равна 34.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее ко­ли­че­ство двоек, ко­то­рое могло быть в ис­ход­ной стро­ке, равно 6.

 

Ответ: 6.

 

При­ведём ре­ше­ние Ни­ко­лая Ак­се­но­ва на языке Python.

s = '21'*10 + '2'*100

k= 0

while ('21' in s) :

s = s.replace('21', '5', 1)

k += 1

if k*5+s.count('1') == 34:

print('Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство двоек:', k)


Аналоги к заданию № 27383: 28550 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей