На вход программы поступает последовательность из
В первой строке входных данных задаётся количество
Входные данные.
Даны два входных файла
Пример организации исходных данных во входном файле:
4
2
6
13
39
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
4
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Ответ:
Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить
Произведение двух чисел делится
А. Оба сомножителя делятся
Б. Один из сомножителей делится
В. Ни один из сомножителей не делится
Примечание для проверяющего. Условие делимости произведения
При вводе чисел можно определять, делится ли каждое из них на 26, 2 и 13, и подсчитывать следующие значения:
1) n26 — количество чисел,
2) n13 — количество чисел,
3) n2 — количество чисел,
Примечание для проверяющего. Сами числа при этом можно не хранить. Каждое число учитывается не более чем в одном из счётчиков. Количество пар, удовлетворяющих
Количество пар, удовлетворяющих
Количество пар, удовлетворяющих
Поэтому искомое количество пар вычисляется по формуле
Приведём решение задачи на языке PascalABC.
var
N: integer; {количество чисел}
a: integer; {очередное число}
n26, n13, n2: integer;
k26: integer; {количество требуемых пар}
i: integer;
f: text;
begin
n26:=0; n13:=0; n2:=0;
assign(f,'27989_A.txt');
reset(f);
readln(f, n);
for i := 1 to n do begin
readln(f, a);
if a mod 26 = 0 then
n26 := n26+1
else if a mod 13 = 0 then
n13 := n13 + 1
else if a mod 2 = 0 then
n2 := n2 + 1;
end;
k26 := n26*(n26-1) div 2 + n26*(N-n26) + n2*n13;
writeln(k26)
end.
Приведём решение Михаила Бурмистрова на языке PascalABC.
var f:text;
a: array [1..100000] of integer;
n,i,j,p,count:integer;
begin
assign(f,'C:\27989_A.txt');
reset(f);
readln(f,n);
for i:=1 to n do readln(f,a[i]);
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do begin
p:=a[i]*a[j];
if p mod 26 =0 then inc(count);
end;
writeln(count);
end.
В результате работы данного алгоритма при вводе данных из
Примечание.
Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.
Приведём другое решение на языке Python.
f = open("27989_B.txt") # для файла A укажите его название
s = f.readlines()
n = int(s[0])
k = 0
k_0 = 0
k_26 = 0
k_2 = 0
k_13 = 0
for i in range(1, n + 1):
s[i] = int(s[i])
if s[i] % 26 == 0:
k_26 += 1
elif s[i] % 13 == 0:
k_13 += 1
elif s[i] % 2 == 0:
k_2 += 1
else:
k_0 += 1
k = k_26 * k_0 + k_13 * k_2 + k_26 * k_13 + k_26 * k_2 + (k_26 * (k_26 - 1)) // 2
print(k)
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
#Решение на питоне, подсчет чисел с разной делимостью:
a=[int(s) for s in open('27989_B.txt')][1:]
m2=len([x for x in a if x%2==0 and x%13!=0])
m13=len([x for x in a if x%13==0 and x%2!=0])
m26=len([x for x in a if x%26==0])
m=len(a)
print(m26*(m26-1)//2 + m26*(m-m26) + m2*m13)
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
#Выбираем числа последовательности по очереди и прибавляем к счетчику пар число пар, которое очередное число образует с предыдущими:
a = [int(s) for s in open('27989_B.txt')][1:]
cnts = [0]*4
k = 0 # счетчик количества пар
for x in a:
n = (x%2==0)*2 + (x%13==0) # n=0 - не делится ни на 2, ни на 13.
# n=2 - делится на 2; n=1 - делится на 13; n=3 - делится на 26;
if n == 3:
k += sum(cnts)
elif n != 0:
k += cnts[3-n] + cnts[3]
else: k += cnts[3]
cnts[n] += 1
print(k)