Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 27684
i

Квад­рат раз­ли­но­ван на N×N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вверх. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вверх  — в со­сед­нюю верх­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

За­да­ние 18

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, прой­дя из левой ниж­ней клет­ки в пра­вую верх­нюю. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N×N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

При­мер вход­ных дан­ных:

1884
10113
13122
2356

 

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 35 и 15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для по­ис­ка мак­си­маль­но­го зна­че­ния будем ра­бо­тать с об­ла­стью А13:J22, так как при рас­че­тах будем ис­поль­зо­вать ис­ход­ные зна­че­ния монет в каж­дой клет­ке. В ячей­ку А22 на­пи­шем зна­че­ние =A10. Для каж­дой ячей­ки ле­во­го столб­ца это будет сумма всех ячеек ниже от те­ку­щей. Вне­сем в ячей­ку А21 фор­му­лу =A9+A22 и ско­пи­ру­ем за мар­кер вверх до ячей­ки A13. Далее в ячей­ку B22 вста­вим фор­му­лу =B10+МАКС(A22;B23) и ско­пи­ру­ем за мар­кер в ячей­ки B13:J22. Зна­че­ние в ячей­ке J13 будет мак­си­маль­ной де­неж­ной сум­мой, ко­то­рую смо­жет со­брать Робот,  — 1114.

Ана­ло­гич­ным об­ра­зом найдём зна­че­ние ми­ни­маль­ной де­неж­ной суммы. Вме­сто функ­ции МАКС в диа­па­зо­не ячеек B13:J22 на­пи­шем функ­цию МИН. В таком слу­чае зна­че­ние в ячей­ке J13 будет ми­ни­маль­ной де­неж­ной сум­мой, ко­то­рую смо­жет со­брать Робот,  — 440.

 

Ответ: 1114440.


Аналоги к заданию № 27683: 27684 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.4.3 Ис­поль­зо­ва­ние ин­стру­мен­тов ре­ше­ния ста­ти­сти­че­ских и рас­чет­но-гра­фи­че­ских задач