Ниже на пяти языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит два числа. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого программа выведет сначала 14, а потом 24.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0 A = A + X MOD 8 IF X MOD 2 = 0 THEN B = B * (X MOD 8) END IF X = X \ 8 WEND PRINT A PRINT B
| x = int(input()) a = 0; b = 1 while x > 0: a += x % 8; if x%2 == 0: b *= x % 8 x = x // 8 print(a, b)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do begin a := a + x mod 8; if x mod 2 = 0 then b := b * (x mod 8); x := x div 8 end; writeln(a); write(b) end.
| алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0 a := a + mod(x,8) если mod(x,2)=0 то b := b * mod(x,8) все x := div(x,8) кц вывод a, нс, b кон
|
| С++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0) { a += x % 8; if (x%2 == 0) b *= x % 8; x = x / 8; } cout << a << endl << b << endl; return 0; }
| |
Заметим, что a = 14. Значит, сумма цифр искомого восьмеричного числа равна 14. Число не может быть двузначным, поскольку получить сумму цифр равную 14 можно только сложив числа 7 и 7, но тогда произведение цифр числа будет равно 1. Число также не может быть трёхзначным, поскольку невозможно получить одновременно сумму цифр числа, равную 14 и произведение чётных цифр числа, равную 24.
Значит, необходимо получить четырёхзначное восьмеричное число, у которого произведение чётных цифр младших разрядов равно 24, а сумма всех цифр числа равна 14. Следовательно, поскольку необходимо найти наименьшее возможное число x, у которого произведение чётных цифр младших разрядов равно 24, число x должно выглядеть так 13468 = 74210.
Ответ: 742.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a += x % 8;
if x % 2 == 0:
b *= x % 8
x = x // 8
if a == 14 and b == 24:
print(i)
break