В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| Семёновский | 136 |
| Преображенский | 318 |
| Борменталь | 93 |
| Преображенский | Борменталь | 331 |
| Преображенский & Семёновский | 92 |
| Семёновский | Борменталь | 229 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Семёновский | Преображенский | Борменталь?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть Семёновский — круг 1, Преображенский — круг 2, Борменталь — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в областях 1 2, 3, 4, 5, 6 и 7: N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7. По таблице известно:
N1 + N4 + N5 + N6 = 136. (1)
N2 + N4 + N5 + N7 = 318. (2)
N3 + N5 + N6 + N7 = 93. (3)
N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 331. (4)
N4 + N5 = 92. (5)
N1 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 229. (6)
Подставим пятое уравнение в первое и найдём N1 + N6: N1 + N6 = 136 − 92 = 44. Теперь подставим N1 + N6 и пятое уравнение в шестое уравнение и найдём N3 + N7: N3 + N7 = 229 − 92 − 44 = 93. Теперь подставим N3 + N7 в третье уравнение и найдём N5 + N6: N5 + N6 = 93 − 93 = 0. Следовательно, N5 = 0, N6 = 0. Значит, N1 = 44, N4 = 92. Подставив N4 и третье уравнение в четвёртое, найдём N2: N2 = 331 − 92 − 93 = 146.
Тогда получаем ответ: N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 44 + 146 + 93 + 92 = 375.
Ответ: 375.