Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 27542
i

При ре­ги­стра­ции на сер­ве­ре каж­дый поль­зо­ва­тель по­лу­ча­ет уни­каль­ный пер­со­наль­ный код, со­сто­я­щий из 21 сим­во­ла, каж­дый из ко­то­рых может быть одной из 26 за­глав­ных ла­тин­ских букв. При этом в базе дан­ных сер­ве­ра

фор­ми­ру­ет­ся за­пись, со­дер­жа­щая этот код и до­пол­ни­тель­ную ин­фор­ма­цию о поль­зо­ва­те­ле. Для пред­став­ле­ния кода ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит, а для кода в целом вы­де­ля­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство байт. Для хра­не­ния дан­ных о 40 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 2400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в пер­со­наль­ном коде могут быть ис­поль­зо­ва­ны 26 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 25  =  32, то для за­пи­си каж­до­го из 21 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 5 бит.

Для хра­не­ния всех 21 сим­во­ла лич­но­го кода нужно 5 · 21  =  105 бит. Ми­ни­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 105 бит,  — 14.

На каж­до­го поль­зо­ва­те­ля от­ве­де­но 2400 : 40  =  60 байт.

Зна­чит, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном поль­зо­ва­те­ле вы­де­ле­но 60 − 14  =  46 байт.

 

Ответ: 46.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции