Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 8-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но иден­ти­фи­ка­то­ра, для каж­до­го объ­ек­та в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего от­ве­де­но 24 байт на один объ­ект.

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в бай­тах), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния све­де­ний о 20 объ­ек­тах. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в иден­ти­фи­ка­то­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 8 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 23  =  8, то для за­пи­си каж­до­го из 8 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 3 бит.

Для хра­не­ния всех 15 сим­во­лов па­ро­ля нужно 3 · 15  =  45 бит, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми, это число 48  =  6 · 8 бит (6 байт).

Для хра­не­ния всех све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся 6 + 24  =  30 байт. Таким об­ра­зом, для хра­не­ния све­де­ний о два­дца­ти поль­зо­ва­те­лях не­об­хо­ди­мо 30 · 20  =  600 байт.

 

Ответ: 600.

 

----------

Дуб­ли­ру­ет за­да­ние 19062.

Источники: