Факториалом натурального числа n (обозначается n!) называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Даны целые положительные числа A и B, 0 < A < B < 109 (выполнение этого неравенства гарантируется и не должно проверяться). Необходимо найти и вывести количество точных факториалов, расположенных строго между этими числами, то есть количество таких N, что A < N! < B. Например, при A = 1 и B = 10 нужно вывести число 2 (возможные значения K — 2 и 3).
Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM A, B, C, N, F AS INTEGER INPUT A, B C = 0 N = 2 F = 2 WHILE F < B IF F >= A THEN C = C + 1 END IF F = F * N N = N + 1 WEND PRINT C
| a = int(input()) b = int(input()) c = 0 n = 2 f = 2 while f < b: if f >= a: c += 1 f *= n n += 1 print(c)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var a, b, c, n, f: integer; begin readln(a,b); c := 0; n := 2; f := 2; while f < b do begin if f >= a then c := c + 1; f := f * n; n := n + 1 end; write(c) end.
| алг нач цел a, b, c, n, f ввод a, b c := 0 n := 2 f := 2 нц пока f < b если f >= a то c := c + 1 все f := f * n n := n + 1 кц вывод c кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std;
int main() { int a, b, c, n, f; cin >> a >> b; c = 0; n = 2; f = 2; while (f < b) { if (f >= a) ++c; f *=n; ++n; } cout << c; return 0; }
| |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел 1 и 15.
2. В программу ввели значение A = 4. Назовите минимальное значение B, при вводе которого программа выведет правильный ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
1. При вводе чисел 1 и 15 программа выведет число 3.
2. При A = 4 правильный ответ выводится при минимальном B = 7.
3. В программе есть две ошибки.
Первая ошибка: Неверное сравнение с A. В задаче требуется подсчитывать факториалы, расположенные строго между заданными числами, поэтому сравнение должно быть строгим.
Строка с ошибкой:
if f >= a then
Верное исправление:
if f > a then
Вторая ошибка: Неверное вычисление факториала. Строки с изменением F и N переставлены, из-за этого при вычислении факториалов происходит лишнее умножение на 2 и вместо правильной последовательности 2, 6, 24… строится неверная последовательность 2, 4, 12…
Способ 1. Коррекция умножения.
Исходная строка:
f := f * n
Исправленная строка:
f := f * (n+1)
Способ 2. Коррекция начального значения F.
Исходная строка:
f := 2
Исправленная строка:
f := 1
Способ 3. Коррекция начального значения N.
Исходная строка:
n := 2
Исправленная строка:
n := 3