Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 27263
i

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко за­глав­ные рус­ские буквы. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: А  — 000, Б  — 01, В  — 1101, Г  — 111, Д  — 0010, Е  — 100. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова КОКОС?

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Буква К по­вто­ря­ет­ся в слове КОКОС 2 раза. За­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 101. Буква О по­вто­ря­ет­ся в слове КОКОС 2 раза. За­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 1100. Букву С за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом длины 4 нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для дру­гих букв. Зна­чит, букву С за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 00110. Тогда ответ  — 3 · 2 + 4 · 2 + 5  =  19.

 

Ответ: 19.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при ко­ди­ро­ва­нии буквы К по­сле­до­ва­тель­но­стью 101 и буквы О по­сле­до­ва­тель­но­стью 1100 букву С нель­зя за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом 0011, по­сколь­ку при этом не оста­нет­ся ни одной че­ты­рех­сим­воль­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти, с ко­то­рой могли бы на­чи­нать­ся коды для дру­гих букв, пе­ре­да­ва­е­мых по ка­на­лу связи (по усло­вию за­да­чи могут пе­ре­да­вать­ся все за­глав­ные рус­ские буквы).


Аналоги к заданию № 27263: 27290 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: