Пред­ста­вим таб­ли­цу в виде кру­гов Эй­ле­ра. Пусть Па­ра­бо­ла  — круг 1, Ги­пер­бо­ла  — круг 2, Ли­то­та  — круг 3. Тогда за­да­ча  — найти ко­ли­че­ство эле­мен­тов N в об­ла­стях 5, 7: N₅ + N₇. По таб­ли­це из­вест­но:

N₁ + N₄ + N₅ + N₆ = 125. (1)

N₂ + N₄ + N₅ + N₇ = 161. (2)

N₃ + N₅ + N₆ + N₇ = 75. (3)

N₁ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 200. (4)

N₄ + N₅ = 23. (5)

N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 278. (6)

Под­ста­вим четвёртое урав­не­ние в ше­стое и найдём N₂: N₂  =  278 − 200  =  78. Те­перь под­ста­вим N₂ и пятое урав­не­ние во вто­рое и найдём N₇: N₇  =  161 − 78 − 23  =  60. После этого под­ста­вим N₇ и пер­вое урав­не­ние в четвёртое и найдём N₃: N₃  =  200 − 125 − 60  =  15. Те­перь под­ста­вим N₃ и N₇ в тре­тье урав­не­ние и найдём N₅ + N₆: N₅ + N₆  =  75 − 60 − 15  =  0. Сле­до­ва­тель­но, N₅  =  0, N₆  =  0. Тогда по­лу­ча­ем ответ: N₅ + N₇  =  0 + 60  =  60.

Ответ: 60.