В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| Аврора | 50 |
| Крейсер | 45 |
| Заря | 23 |
| Аврора & Заря | 9 |
| Заря & Крейсер | 0 |
| Заря | Крейсер | Аврора | 93 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Аврора & Крейсер?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть Крейсер — круг 1, Аврора — круг 2, Заря — круг 3. Наша цель — найти сумму N4.
Из таблицы находим, что:
N2 + N4 + N5 = 50 (1)
N1 + N4 = 45 (2)
N3 + N5 = 23 (3)
N5 = 9 (4)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 93 (5)
N3 = 23 − N5 = 14.
Выразим N2 из пятого уравнения:
N2 =93 − (N1 + N4) − N3 − N5 = 25.
Теперь найдём N4:
N5 = 50 − N2 − N5 = 16.
Ответ: 16.

