Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 26977
i

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей толь­ко из букв А, Б, В, Г, Д, Е ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв А, Б ис­поль­зо­ва­ли со­от­вет­ствен­но ко­до­вые слова 00, 01. Ка­ко­ва наи­мень­шая воз­мож­ная сумма длин ко­до­вых букв В, Г, Д, Е, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­до­вые слова для букв В, Г, Д и Е не могут на­чи­нать­ся с 0, по­сколь­ку ко­до­вые слова для букв А и Б  — это 00 и 01. Зна­чит, ко­до­вы­ми сло­ва­ми для букв В, Г, Д и Е будут 100, 101, 110 и 111. Сумма длин ко­до­вых слов для букв В, Г, Д и Е равна 12.

 

Ответ: 12.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 03.07.2020. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: