В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
|---|---|
| Руда | 64 |
| Железо | 41 |
| Витамины | 36 |
| Руда | Железо | Витамины | 105 |
| Железо & Витамины | 27 |
| Руда & Витамины | 0 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Железо & Руда?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть Руда — круг 1, Железо — круг 2, Витамины — круг 3. Наша цель — найти сумму N5.
Из таблицы находим, что:
N1 + N4 = 64 (1)
N2 + N4 + N5 = 41 (2)
N3 + N5 = 36 (3)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 105 (4)
N5 = 27 (5)
N3 = 36 − N5 = 9.
Выразим N1 из четвёртого уравнения:
N1 = 105 − (N2 + N4 + N5) − N3 = 55.
Теперь найдём N5:
N4 = 64 − N1 = 9.
Ответ: 9.

