Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 26949
i

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ет­ся спра­ва два нуля, если число чет­ное, или две еди­ни­цы в про­тив­ном слу­чае

Ука­жи­те мак­си­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число менее 94. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что если число чётное, то в конец его дво­ич­ной за­пи­си до­бав­ля­ют­ся цифры 00, а если нечётное  — цифры 11.

Рас­смот­рим числа, мень­шие 94, и най­дем мак­си­маль­ное число, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

 

9310  =  101 11012  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

9210  =  101 11002  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

9110  =  101 10112  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

9010  =  101 10102  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

8910  =  101 10012  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

8810  =  101 10002  — может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

 

Вы­пол­ним об­рат­ное пре­об­ра­зо­ва­ние числа 88 со­глас­но ал­го­рит­му. По­лу­чим ответ  — 22.

 

Ответ: 22.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

for i in range(100, 0, -1):

s = bin(i)[2:] # пе­ре­вод в дво­ич­ную си­сте­му

s = str(s)

if i % 2 == 0:

s += "00"

else:

s += "11"

r = int(s, 2) # пе­ре­вод в де­ся­тич­ную си­сте­му

if r < 94:

print(i)

break

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 03.07.2020. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.3 По­стро­е­ние ал­го­рит­мов и прак­ти­че­ские вы­чис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026