Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 2610
i

Даны 6 строк ко­то­рые ну­ме­ру­ют­ся от 0 до 5. Ну­ле­вая стро­ка со­сто­ит из од­но­го сим­во­ла – 0 (ноль). Каж­дая по­сле­ду­ю­щая стро­ка со­сто­ит, со­зда­ет­ся та­ки­ми дей­стви­я­ми: в оче­ред­ную стро­ку два­жды под­ряд при­пи­сы­ва­ет­ся преды­ду­щая стро­ка и в конце при­пи­сы­ва­ет­ся номер стро­ки .

Вот пер­вые 4 стро­ки, со­здан­ные по этому пра­ви­лу:

 

(0) 0

(1) 001

(2) 0010012

(3) 001001200100123

 

Какая цифра стоит в по­след­ней стро­ке на 63-ем месте (счи­тая слева на­пра­во)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что в n-ой стро­ке со­дер­жит­ся 2n+1 − 1 сим­во­лов. По­стро­им стро­ки по ука­зан­но­му в усло­вии пра­ви­лу. Будем за­пи­сы­вать не всю стро­ку, а лишь её часть:

 

(4) ...0010012001001234

(5) ...00100120010012345

(6) ...001001200100123456

 

В ше­стой стро­ке на 63-ем месте стоит тот же сим­вол, что и в пятой стро­ке на этом же месте. То есть в ше­стой стро­ке на месте 63 стоит цифра 5.

 

Ответ: 5.