СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 2608

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу: Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в начало записывается число – номер строки по порядку (для i─й строки ставится число «i»), далее дважды подряд записывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) 1

(2) 211

(3) 3211211

(4) 432112113211211

Сколько раз встречается цифра «1» в первых семи строках (суммарно)?

Решение.

Заметим, что в строке с номером n содержится 2n-1 единиц. Значит, в первой строке содержится одна единица, во второй — 2, в третьей —4, в четвёртой — 8, в пятой — 16, в шестой — 32, в седьмой — 64. Всего 127 единиц.

 

Ответ: 127.