Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала дважды подряд записывается предыдущая строка, а потом справа приписывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в восьмой строке со 101-го по 106-е место (считая слева направо).
Заметим, что в n-ой строке содержится 2n − 1 символов. Значит, в восьмой строке 28 − 1 символ.
1) вспомним, как строится 8─ая строка: сначала дважды записана 7-ая строка, а затем — буква H (8─ой символ латинского алфавита):
1 127 128 254 255 | AABAA… ...CDEFG AABAA… ...CDEFG H |
2) Видим, что символы 101─106 находятся внутри первой части, она состоит из двух 6-х строк и буквы G:
1 63 64 126 127 | AABAA… ...BCDEF AABAA… ...BCDEF G |
3) символы 101─106 находятся во второй копии 6-ой строки, которая состоит из двух 5-х строк и буквы F:
64 94 95 125 126 | AABAA… ...ABCDE AABAA… ...ABCDE F |
4) символы 101─106 находятся во второй копии 5-ой строки, которая, в свою очередь, состоит из двух 4-х строк и буквы E.
5) рассмотрим копию 4-ой строки, которая в 8-ой строке начинается с символа 95:
95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 | A A B A A B C A A B A A B C |
6) интересующие нас символы выделены жирным.
Ответ: CAABAA.