СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 2606

Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i─м шаге пишется «i»─я буква алфавита), к ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

 

(1) A

(2) BAA

(3) CBAABAA

(4) DCBAABAACBAABAA

 

Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Сколько в восьмой строке букв, отличных от буквы «А»?

Решение.

Заметим, что в n-ой строке содержится 2n − 1 символов. Также заметим, что в n-ой строке содержится 2n−1 букв А. Найдём количество символов в восьмой строке, отличных от буквы «A»:

28 − 1 − 28−1 = 256 − 1 − 128 = 127 символов.

 

Ответ: 127.