Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 2604
i

Стро­ки (це­поч­ки сим­во­лов ла­тин­ских букв) со­зда­ют­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу. Пер­вая стро­ка со­сто­ит из од­но­го сим­во­ла – ла­тин­ской буквы «А». Каж­дая из по­сле­ду­ю­щих це­по­чек со­зда­ет­ся та­ки­ми дей­стви­я­ми: в оче­ред­ную стро­ку сна­ча­ла за­пи­сы­ва­ет­ся буква, чей по­ряд­ко­вый номер в ал­фа­ви­те со­от­вет­ству­ет но­ме­ру стро­ки (на i─м шаге пи­шет­ся «i»─я буква ал­фа­ви­та), к ней спра­ва два­жды под­ряд при­пи­сы­ва­ет­ся преды­ду­щая стро­ка. Вот пер­вые 4 стро­ки, со­здан­ные по этому пра­ви­лу:

 

(1) A

(2) BAA

(3) CBAABAA

(4) DCBAABAACBAABAA

 

Ла­тин­ский ал­фа­вит (для справ­ки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Сколь­ко в вось­мой стро­ке букв, от­лич­ных от буквы «B»?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что в n-ой стро­ке со­дер­жит­ся 2n − 1 сим­во­лов. При этом в стро­ке с но­ме­ром n, где n боль­ше еди­ни­цы стоит 2n-2 букв B. Таким об­ра­зом, в вось­мой стро­ке букв от­лич­ных от букв B:

28 − 1 − 1 − 28−2 = 256 − 1 − 64 = 191 сим­вол.

 

Ответ: 191.