В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Физика | 43 |
| Квант | 32 |
| Ньютон | 32 |
| Ньютон | Физика | Квант | 85 |
| Ньютон & Физика | 11 |
| Ньютон & Квант | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Физика & Квант?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Пусть Ньютон — круг 1, Физика — круг 2, Квант — круг 3. Наша цель — найти сумму N5.
Из таблицы находим, что:
N2 + N4 + N5 = 43 (1)
N3 + N5 = 32 (2)
N1 + N4 = 32 (3)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 85 (4)
N4 = 11 (5)
N1 = 32 − N4 = 21.
Выразим N3 из четвёртого уравнения:
N3 = 85 − (N2 + N4 + N5) − N1 = 21.
Теперь найдём N5:
N5 = 32 − N3 = 11.
Ответ: 11.

