Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 25835
i

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв А, Б, В, Г ис­поль­зо­ва­ли ко­до­вые слова 100, 101, 00, 01 со­от­вет­ствен­но. Для двух остав­ших­ся букв  — Д и Е  — коды не­из­вест­ны.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы Д, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для четырёх букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для буквы Д такое ко­до­вое слово, ко­то­рое будет яв­лять­ся крат­чай­шим и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вым сло­вом не могут быть ни 0, ни 1, по­то­му что есть ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0 и 1. Для остав­шей­ся буквы можно ис­поль­зо­вать ко­до­вые слова 110 и 111. Крат­чай­шее слово с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем  — 110.

 

Ответ: 110.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Раздел кодификатора ФИПИ: