Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 2432
i

У Кати есть до­ступ в Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния ин­фор­ма­ции 220 бит в се­кун­ду. У Сер­гея нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Кати по те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью 213 бит в се­кун­ду. Сер­гей до­го­во­рил­ся с Катей, что она ска­ча­ет для него дан­ные объёмом 9 Мбайт по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ру­ет их Сер­гею по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу. Ком­пью­тер Кати может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 1024 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах) с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Катей дан­ных до пол­но­го их по­лу­че­ния Сер­ге­ем? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Нужно опре­де­лить, сколь­ко вре­ме­ни будет пе­ре­да­вать­ся файл объ­е­мом 9 Мбайт по ка­на­лу со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 213 бит/с; к этому вре­ме­ни нужно до­ба­вить за­держ­ку файла у Кати (пока она не по­лу­чит 1024 Кбайт дан­ных по ка­на­лу со ско­ро­стью 220 бит/с).

 

Пе­ре­ведём объём ин­фор­ма­ции из Мб в биты: Q = 9 Мб = 9 * 220 байт = 9 * 223 бит.

 

Время за­держ­ки: t_0 = 1024 кб / 220 бит/с = 2(10 + 10 + 3) - 20 c = 23 c.

 

Время ска­чи­ва­ния дан­ных Сер­ге­ем: t_1 = 9 * 223 бит / 213 бит/с = 9 * 210 c.

 

Пол­ное время: t = t_0 плюс t_1 =9 * 210 c + 23 c = (9216 + 8) c = 9224 c.

 

Ответ: 9224.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.4 Ско­рость пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции