Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём
Пусть 
вариант.
Таким образом,
Итого получается 
слов.
Ответ: 405.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = "ВОЛК"
ar = itertools.product(alphabet, repeat=5) #Размещение с повторением
arl = []
for i in ar:
arl.append(list(i))
count = 0
for e in arl:
if e.count("В") == 1:
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'В, О, Л, К, '.Remove(', ')
.Cartesian(5)
.Where(w -> w.CountOf('В') = 1)
.Count
.Print;
end.