Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 23903
i

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: А, Б, В, Г; для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв Б, В, Г ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: Б  — 101; В  — 110; Г  — 0.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы А, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­боль­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для трёх букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для остав­шей­ся буквы такое ко­до­вое слово, ко­то­рое будет яв­лять­ся крат­чай­шим и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вым сло­вом не могут быть ни 0, ни 1, по­то­му что есть ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0 и 1. Для остав­шей­ся буквы можно ис­поль­зо­вать ко­до­вые слова 100 и 111. Крат­чай­шее слово с наи­боль­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем  — 111.

 

Ответ: 111.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: