Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 № 2324
i

Най­ди­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния, в ко­то­рой вы­пол­не­но сло­же­ние: 144 + 24 = 201.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ос­но­ва­ние ис­ко­мой си­сте­мы счис­ле­ния - N. Пе­ре­ве­дем в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния ис­ход­ное ра­вен­ство:

144_N плюс 24_N=201_N рав­но­силь­но 1 умно­жить на N в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на N плюс 4 плюс 2 умно­жить на N плюс 4=2 умно­жить на N в квад­ра­те плюс 1.

Упро­стим это урав­не­ние, ском­по­но­вав члены: N в квад­ра­те минус 6N минус 7=0. Решим это урав­не­ние.

N=7.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026