СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 2205

A, B и С — целые числа, для которых истинно высказывание

 

 

¬ (А = B) ∧ ((A > B)→(B > C)) ∧ ((B > A)→(С > B)).

 

Чему равно В, если A = 45 и C = 43?

Решение.

Обратим внимание, что это сложное высказывание состоит из трех простых

 

1) ¬(А = B); (A > B)→(B > C); (B > A)→(С > B);

 

2) эти простые высказывания связаны операцией ∧ (И, конъюнкция), то есть, они должны выполняться одновременно;

 

3) из ¬(А = B)=1 сразу следует, что А B;

 

4) предположим, что A > B, тогда из второго условия получаем 1→(B > C)=1; это выражение может быть истинно тогда и только тогда, когда B > C = 1;

 

5) поэтому имеем A > B > C, этому условию соответствует только число 44;

 

6) на всякий случай проверим и вариант A < B, тогда из второго условия получаем;

 

0 →(B > C)=1;

это выражение истинно при любом B; теперь смотрим третье условие получаем

 

1→(С > B)=1;

это выражение может быть истинно тогда и только тогда, когда C > B, и тут мы получили противоречие, потому что нет такого числа B, для которого C > B > A.

 

Ответ: 44.