СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 220

В ма­ра­фон­ском за­бе­ге участ­ву­ют 87 че­ло­век. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым участ­ни­ком не­ко­то­рой про­ме­жу­точ­ной от­мет­ки, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го участ­ни­ка. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, если дан­ную про­ме­жу­точ­ную от­мет­ку ми­но­ва­ли толь­ко 64 из 87 вы­шед­ших на старт участ­ни­ков? (Ответ дайте в бай­тах.)

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 26 < 87 < 27 и для каж­до­го спортс­ме­на число бит оди­на­ко­во, то для за­пи­си каж­до­го из 87 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 7 бит па­мя­ти. По­сколь­ку про­ме­жу­точ­ную от­мет­ку про­шли 64 участ­ни­ка, то ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния со­ста­вит 64⋅7 = 448 бит = 56 байт.