Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 219
i

В за­ез­де на ралли участ­ву­ют 10 машин. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым ав­то­мо­би­лем фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го ав­то­мо­би­ля. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, если до фи­ни­ша до­бра­лись толь­ко 7 из 10 участ­во­вав­ших в за­ез­де машин? (Ответ дайте в битах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 23 < 10 < 24 и для каж­до­го ав­то­мо­би­ля число бит оди­на­ко­во, то для за­пи­си каж­до­го из 10 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 4 бита па­мя­ти. По­сколь­ку о фи­ни­ша до­бра­лись толь­ко 7, то ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния со­ста­вит 7⋅4 = 28 бит.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции