Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 216
i

В мно­го­днев­ной ре­га­те участ­ву­ют 22 яхты. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние фи­ни­ша каж­дой яхтой при ее за­хо­де в порт на­зна­че­ния, за­пи­сы­вая ее номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­дой яхты. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, если до фи­ни­ша до­бра­лись толь­ко 20 из 22 яхт, участ­во­вав­ших в ре­га­те? (Ответ дайте в битах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 24 < 22 < 25, то для за­пи­си каж­до­го из 22 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 5 бит па­мя­ти. По­сколь­ку до фи­ни­ша до­бра­лись толь­ко 20, ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния со­ста­вит 20⋅5 = 100 бит.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции
Гость 21.10.2013 18:29

По­че­му 2 в чет­вер­той сте­пе­ни < 22. Оно на­о­бо­рот боль­ше, ведь 2 в четвёртой сте­пе­ни ровно 32

Alexander Tischenko

2^4 = 16.