Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 215
i

Спе­ци­аль­ное устрой­ство на ав­то­сто­ян­ке так­со­пар­ка ре­ги­стри­ру­ет заезд на тер­ри­то­рию ав­то­мо­би­лей фирмы, за­пи­сы­вая их ин­ди­ви­ду­аль­ные но­ме­ра с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го ав­то­мо­би­ля. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, если на тер­ри­то­рию за рас­смат­ри­ва­е­мый про­ме­жу­ток вре­ме­ни за­еха­ло 24 из 28 машин так­со­пар­ка? (Ответ дайте в бай­тах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 24 < 28 < 25, то для за­пи­си каж­до­го из 28 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 5 бит па­мя­ти. По­сколь­ку на тер­ри­то­рию за­еха­ло 24 ма­ши­ны, то ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния со­ста­вит 24⋅5 = 120 бит = 15 байт.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции