Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 214
i

В офисе ра­бо­та­ют 55 че­ло­век. Спе­ци­аль­ное устрой­ство утром на входе ре­ги­стри­ру­ет при­ход со­труд­ни­ка на ра­бо­ту, за­пи­сы­вая его ин­ди­ви­ду­аль­ный номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го со­труд­ни­ка. Каков ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния, за­пи­сан­но­го устрой­ством, если утром в офис при­шли толь­ко 50 из 55 со­труд­ни­ков? (Ответ дайте в битах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 25 < 55 < 26, то для за­пи­си каж­до­го из 55 но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 6 бит па­мя­ти. По­сколь­ку утром в офис при­шли толь­ко 50 со­труд­ни­ков, то ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния со­ста­вит 50⋅6 = 300 бит.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции