Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 2106
i

Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. вычти 1

2. умножь на 2

 

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР вы­чи­та­ет из числа на экра­не 1, а вы­пол­няя ко­ман­ду номер 2, умно­жа­ет число на экра­не на 2. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не более 4 ко­манд, ко­то­рая из числа 2 по­лу­ча­ет число 14. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд. На­при­мер, про­грам­ма 21211 – это про­грам­ма:

 

умножь на 2

вычти 1

умножь на 2

вычти 1

вычти 1,

 

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 14 к числу 2, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

 

1)  Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 14 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 14 = 7 * 2 (ко­ман­да 2).

 

2)  Число 7 не де­лит­ся на 2, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем ед­ни­цы из числа 8: 7 = 8 - 1 (ко­ман­да 1).

 

По­вто­рим рас­суж­де­ни 1) для числа 8: 8 = 4 * 2 (ко­ман­да 2) и для числа 4: 4 = 2 * 2 (ко­ман­да 2)

 

Тогда окон­чатль­но по­лу­ча­ем ответ: 2212

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.3 По­стро­е­ние ал­го­рит­мов и прак­ти­че­ские вы­чис­ле­ния