Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 2
Выполняя команду номер1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 2 получает число 14. Укажите лишь номера команд. Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 2
вычти 1
умножь на 2
вычти 1
вычти 1,
которая преобразует число 1 в число 0.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 14 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 14 выгодно использовать умножение: 14 = 7 * 2 (команда 2).
2) Число 7 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием едницы из числа 8: 7 = 8 - 1 (команда 1).
Повторим рассуждени 1) для числа 8: 8 = 4 * 2 (команда 2) и для числа 4: 4 = 2 * 2 (команда 2)
Тогда окончатльно получаем ответ: 2212

