У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 26, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 1
умножь на 3
прибавь 1
прибавь 1,
которая преобразует число 1 в 14).
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 26 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 26 не делится на 3, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 25: 26 = 25 + 1 (команда 1).
Повторим рассуждение для числа 25: 25 = 24 + 1 (команда 1).
2) Т. к. мы хотим получить не более 6 команд, то для получения числа 24 выгодно использовать умножение:
24 = 8 * 3 (команда 2).
Для числа 8 применяем первое рассуждение: 8 = 7 + 1(команда 1), повторяем его для 7: 7 = 6 + 1 (команда 1), а для числа 6 применем рассуждение 2): 6 = 2 * 3(команда 2).
Тогда окончатльно получаем ответ: 211211

