Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 19054
i

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв К, Л, М, Н, П, Р, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв К, Л, М, Н ис­поль­зо­ва­ли со­от­вет­ствен­но ко­до­вые слова 000, 001, 010, 11. Для двух остав­ших­ся букв  — П и Р  — длины ко­до­вых слов не­из­вест­ны. Ука­жи­те крат­чай­шее воз­мож­ное ко­до­вое слово для буквы П, при ко­то­ром код будет удо­вле­тво­рять усло­вию Фано. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для четырёх букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для остав­ших­ся двух букв такие ко­до­вые слова, ко­то­рые будут яв­лять­ся крат­чай­ши­ми и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вым сло­вом не могут быть ни 0, ни 1, по­то­му что есть ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0 и 1. Для остав­ших­ся букв можно ис­поль­зо­вать ко­до­вые слова 10 и 011. Крат­чай­шее слово  — 10.

 

Ответ: 10.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2020 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: