На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом), такие что ai > aj при i < j. Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и вывести пару с максимальной суммой элементов, которая делится на 117. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них.
Если пар заданным условием нет, то программа должна вывести NO.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, — 3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Описание входных и выходных данных.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входных данных:
4
230
57
60
4
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
230 4
Из 4 чисел можно составить 8 пар. В данном случае условиям удовлетворяет пара: 230 и 4. Сумма 234 делится на 117, ai > aj, а i < j. У всех остальных пар как минимум одно из этих условий не выполняется.
Заметим, что сумма двух элементов кратна 117 тогда, когда сумма их остатков от деления на 117 будет равна 117 (или равна 0, если оба числа кратны 117). Необходимо хранить в массиве максимальные числа с остстками от 0 до 116, а каждое новое введённое число складывать с числами из массива и искать наибольшую сумму, кратную 117.
Пример правильной и эффективной программы на языке Паскаль:
var
a: array[0..116] of integer;
i, j, n, x, t, n1, n2: integer;
begin
readln(n);
for i := 0 to 116 do
a[i] := 0;
n1 := 0;
n2 := 0;
for i := 1 to n do begin
readln(x);
t := x mod 117;
if t = 0 then t := 117;
if (a[117-t] > x) and (a[117-t] + x > n1 + n2) then begin
n1 := a[117-t];
n2 := x;
end;
if t < 117 then begin
if a[t] < x then a[t] := x;
end
else if (x > a[0]) then
a[0] := x;
end;
if n1 + n2 <> 0 then writeln(n1, ' ', n2)
else writeln('NO');
end.