На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее,
Рассмотрим числа, большие,
8610 = 10101102 — является результатом работы алгоритма.
Следовательно, искомое число — 101012 = 2110.
Ответ: 21.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(s):
summa = 0
for i in range(len(s)):
summa += int(s[i])
return summa
for n in range(1, 100):
s = bin(n)[2:] # перевод в двоичную систему
s = str(s)
summa = f(s)
s = s + str(summa % 2)
summa = f(s)
s = s + str(summa % 2)
r = int(s, 2) # перевод в десятичную систему
if r > 85:
print(n)
break
Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.
for n in range(1, 1000):
s = bin(n)[2:]
for i in range(2):
s = s + str(s.count('1') % 2)
r = int(s, 2)
if r > 85:
print(n)
break