Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30)
тождественно истинно при всех вещественных значениях x и y?
Решение.
Решим задачу графически. Условия (x > 15) и (y > 30) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая (y + 2x < A) должна находиться правее незакрашенной области. Следовательно, она должна проходить через точку (15, 31). Таким образом, наименьшее целое неотрицательное Aравно 61.
