Букву О за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 11, по­сколь­ку буква О по­вто­ря­ет­ся в слове ВО­ДО­ВО­РОТ 4 раза. Букву В за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 101, по­сколь­ку буква В по­вто­ря­ет­ся в слове ВО­ДО­ВО­РОТ 2 раза. Букву Т нель­зя за­ко­ди­ро­вать сло­вом 000, так как в этом слу­чае не­воз­мож­но будет за­ко­ди­ро­вать букву А, по­это­му букву Т за­ко­ди­ру­ем сло­вом 0000. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова ВО­ДО­ВО­РОТ, равно 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 4  =  24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что после ко­ди­ро­ва­ния всех букв, вхо­дя­щих в слово ВО­ДО­ВО­РОТ, дол­жен остать­ся хотя бы один сво­бод­ный код для ко­ди­ро­ва­ния буквы А, ко­то­рая не вхо­дит в дан­ное слово, но может пе­ре­да­вать­ся по ка­на­лу связи. Про­ве­рить на­ли­чие сво­бод­но­го кода можно, по­стро­ив де­ре­во кодов, как по­ка­за­но в за­да­че 18553.