Факториалом натурального числа N (обозначается N!) называется произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Например, 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Даны целые положительные числа A и B, 0 < A ≤ B. Необходимо найти количество таких натуральных K, для которых A ≤ K! ≤ B. Например, при A = 5, B = 25 ответ должен быть равен 2 (подходящие значения K — 3 и 4, их факториалы 6 и 24 попадают в заданный интервал). Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM A, B, K, F, D AS INTEGER INPUT A: INPUT B F = 1 K = 0 D = 0 WHILE F < B IF F >=A THEN D = D + 1 END IF K = K + 1 F = F * K WEND PRINT D END
| a = int(input()) b = int(input()) f = 1 k = 0 d = 0 while f < b: if f >= a: d += 1 k += 1 f *= k print(d)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var a, b, k, f, d: integer; begin read(a, b); f := 1; k := 0; d := 0; while f < b do begin if f >= a then d := d + 1; k := k + 1; f := f * k end; writeln(d) end.
| алг нач цел a, b, k, f, d ввод a, b f := 1 k := 0 d := 0 нц пока f < b если f >=a то d := d + 1 все k := k + 1 f := f * k кц вывод d кон |
| С++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int a, b, k, f, d; cin >> a >> b; f = 1; k = 0; d = 0; while (f < b) { if (f >= a) ++d; ++k; f *= k; } cout << d; return 0; }
| |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел 2 и 6.
2. Приведите пример входных данных, при которых программа выведет ответ, который больше правильного.
3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.
Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.
1. При вводе чисел 2 и 6 программа выведет число 1.
2. Ответ больше правильного получается, если первое число равно 1, а второе не является точным факториалом. Например, 1 и 3, 1 и 4. Ученику достаточно привести одну конкретную пару чисел.
3. Программа содержит две ошибки.
1) Неверная инициализация «основания» факториала K. Из-за этого значение 1 факториала F проверяется дважды, и если A = 1, к ответу прибавляется лишняя единица.
2) Ошибочное сравнение. Вместо нестрогого сравнения F и B выполняется строгое. Из-за этого в тех случаях, когда B оказывается точным факториалом, ответ получается на единицу меньше
Пример исправления для языка Паскаль:
Первая ошибка:
k := 0;
Исправленная строка:
k := 1;
Вторая ошибка:
while f < b do begin
Исправленная строка:
while f <= b do begin
В программах на других языках ошибочные строки и их исправления аналогичны.
Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать отсутствие знаков после содержательной части исправления (например, точки с запятой в C++).