СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 17342

Факториалом натурального числа N (обозначается N!) называется произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Например, 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Даны целые положительные числа A и B, 0 < AB. Необходимо найти количество таких натуральных K, для которых AK! ≤ B. Например, при A = 5, B = 25 ответ должен быть равен 2 (подходящие значения K — 3 и 4, их факториалы 6 и 24 попадают в заданный интервал). Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM A, B, K, F, D AS INTEGER

INPUT A: INPUT B

F = 1

K = 0

D = 0

WHILE F < B

    IF F >=A THEN

        D = D + 1

    END IF

    K = K + 1

    F = F * K

WEND

PRINT D

END

a = int(input())

b = int(input())

f = 1

k = 0

d = 0

while f < b:

    if f >= a:

        d += 1

    k += 1

    f *= k

print(d)

ПаскальАлгоритмический язык

var a, b, k, f, d: integer;

begin

    read(a, b);

    f := 1;

    k := 0;

    d := 0;

    while f < b do begin

        if f >= a then

            d := d + 1;

        k := k + 1;

        f := f * k

    end;

    writeln(d)

end.

алг

нач

    цел a, b, k, f, d

    ввод a, b

    f := 1

    k := 0

    d := 0

    нц пока f < b

        если f >=a

            то d := d + 1

        все

        k := k + 1

        f := f * k

    кц

    вывод d

кон

С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

    int a, b, k, f, d;

    cin >> a >> b;

    f = 1;

    k = 0;

    d = 0;

    while (f < b) {

        if (f >= a)

            ++d;

        ++k;

        f *= k;

    }

    cout << d;

    return 0;

}

 

 

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел 2 и 6.

2. Приведите пример входных данных, при которых программа выведет ответ, который больше правильного.

3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.

Решение.

1. При вводе чисел 2 и 6 программа выведет число 1.

2. Ответ больше правильного получается, если первое число равно 1, а второе не является точным факториалом. Например, 1 и 3, 1 и 4. Ученику достаточно привести одну конкретную пару чисел.

3. Программа содержит две ошибки.

1) Неверная инициализация «основания» факториала K. Из-за этого значение 1 факториала F проверяется дважды, и если A = 1, к ответу прибавляется лишняя единица.

2) Ошибочное сравнение. Вместо нестрогого сравнения F и B выполняется строгое. Из-за этого в тех случаях, когда B оказывается точным факториалом, ответ получается на единицу меньше

 

Пример исправления для языка Паскаль:

 

Первая ошибка:

k := 0;

Исправленная строка:

k := 1;

 

Вторая ошибка:

while f < b do begin

Исправленная строка:

while f <= b do begin

В программах на других языках ошибочные строки и их исправления аналогичны.

Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать отсутствие знаков после содержательной части исправления (например, точки с запятой в C++).